En la década de 1980, Cevallos fue uno de los mejores andinistas del país y luego designado como presidente de la Concentración Deportiva de Pichincha. Entre 2005 y 2007 fue secretario de Deportes en la administración de Alfredo Palacio. Para 2019, logró un curul en el Concejo Metropolitano de Quito con el Movimiento Concertación, pero renunció para formalizar su candidatura a la Alcaldía.